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写了一晚上的博客,保存之后居然找不到了(C、D题补题题解)
阅读量:331 次
发布时间:2019-03-04

本文共 760 字,大约阅读时间需要 2 分钟。

C题与D题的算法与编程探索

C题:从打表到规律的发现之旅

在编程问题中,暴力打表是一个常见的方法,尤其是在规律难以直接观察时。针对C题,我们采用了以下策略:

  • 问题分析:题目要求我们通过暴力打表找出规律,并最终编写高效率的代码。通过打表,我们发现了一个与自然对数相关的规律。

  • 暴力打表代码:我们编写了一个C++程序,通过对数列进行全排列,计算每对逆序对的数量。代码逻辑如下:

    • 初始化数组a,将其按顺序赋值。
    • 使用next_permutation生成所有可能的排列。
    • 对每个排列,使用双重循环计算逆序对的数量。
    • 最后计算平均逆序对数量。
  • 规律发现:通过打表,我们发现了一个规律:逆序对数量与排列数有关,具体来说,平均逆序对数量约为n * log2(n + 1)

  • 优化代码:基于规律,我们编写了一个直接计算平均逆序对数量的代码,避免了暴力打表的低效操作。

  • D题:逆序对的算法思想

    在D题中,我们探讨了逆序对计数的算法思想,重点学习了二路归并排序的实现方法。

  • 二路归并排序:逆序对的计数可以通过二路归并排序来高效解决。算法的核心步骤包括:

    • 二分:将数组分成两部分,直到每部分只包含一个元素。
    • 合并:将两个有序数组合并成一个有序数组,同时统计逆序对的数量。
  • 合并过程中的逆序对计算:在合并过程中,我们比较两个子数组的当前元素。如果当前元素的顺序与前一个元素的顺序相反,则会产生逆序对。具体来说:

    • 如果a[p] > a[q],则p之后的所有元素都会产生逆序对,逆序对的数量为mid - p
    • 否则,正常进行合并操作。
  • 优化合并步骤:为了减少计算量,我们在合并时直接计算逆序对的数量,而不是逐个比较每对元素。

  • 通过对C题和D题的深入探索,我们不仅掌握了暴力打表的方法,还了解了如何通过算法规律优化代码性能。希望以上内容对你有所帮助!

    转载地址:http://tjmq.baihongyu.com/

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